互连网络-多级立方体网络

列：阵列有0—7共8个处理单元互连，要求按（0，5），（1，4），（2，7），（3，6）配对通信。

1）写出实现此功能的互连函数的一般式。

2）画出用三级立方体网络实现互连函数的互连网络拓扑结构图，并标出各控制开关的状态。

解1:

8个处理单元：$log_28=3$,每个处理单元有三个单元相连，即二进制3位

(0,5)=(000,101)

(1,4)=(001,100)

(2,7)=(010,111)

由此推出互连函数为：$Cube(b_2b_1b_0)=\overline{b_2}b_1\overline{b_0}$

解2：

三级立方体网络实现互连函数：因为$log_28=3$，所有三个一般式

$Cube_0(b_2b_1b_0)=b_2b_1\overline{b_0}$

$Cube_1(b_2b_1b_0)=b_2\overline{b_1}b_0$

$Cube_2(b_2b_1b_0)=\overline{b_2}b_1b_0$

画图：

控制开关位：101；1代表的是交换，0代表的是直连；

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