并行存储器的无冲突访问

列：在并行存储器中，为了对4x4的二维数组A的各元素aij在行、列、主对角线、次对角线上均能实现无冲突访问，则

1）存储器的分体数m至少应该为多少？

2）画出数组各元素在该存储器各分体中的分布情况（设分体号从0开始、体内

地址从i＋0开始，且$a_{00}$已存放在分体号为2、体内地址为i＋0的位置）

并行访问无冲突的规律：

1. 下一行对应位置再间隔（m-n）存储体,m是n向上取质数，这里的n是4x4中的4

2. 并行读取是要往上找m(分体)的质数(只能1和自己整除)

3. 并行无冲突指的是，行、列、主对角线、次对角线访问无冲突

解1：

4*4的二维数组并行无冲突访问，要向上找4的质数，即5个分体

解2：

原始表：

体内地址/分体号	0	1	2	3
0	$a_{00}$	$a_{01}$	$a_{02}$	$a_{03}$
1	$a_{10}$	$a_{11}$	$a_{12}$	$a_{13}$
2	$a_{20}$	$a_{21}$	$a_{22}$	$a_{22}$
3	$a_{30}$	$a_{31}$	$a_{32}$	$a_{33}$

无冲突访问表：

体内地址/分体号	0	1	2	3	4
0	$a_{03}$		$a_{00}$	$a_{01}$	$a_{02}$
1	$a_{11}$	$a_{12}$	$a_{13}$		$a_{10}$
2		$a_{20}$	$a_{21}$	$a_{22}$	$a_{23}$
3	$a_{32}$	$a_{33}$		$a_{30}$	$a_{31}$

相对原始表要行、列、对角线、次对角线并行访问无冲突如下：

1. 行：天然无冲突

2. 列：$a_{00},a_{10},a_{20},a_{30}$访问，在无冲突表为：2，4，1，3，无冲突

3. 主对角线：$a_{00},a_{11},a_{22},a_{33}$访问，在无冲突表为：2，0，3，1，无冲突

4. 次对角线：$a_{03},a_{12},a_{21},a_{30}$访问，在无冲突表为：3，1，2，3，无冲突

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